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第一章 单元测试

1、判断题：一个掉队的战士说：“我离大部队已经越来越近了。”这里，战士与部队的距离是指该战士与大部队最远的人员的距离。 （ ）
A:对
B:错
正确答案: 【错】

2、判断题：地面上从A点与B点的距离可能有多种公式。（ ）
A:对
B:错
正确答案: 【对】

3、判断题：绝对值是一种范数。 （ ）
A:错
B:对
正确答案: 【对】

4、单选题：下图是一个街道图，假设单位街道的长度是1，则从A到B点的曼哈顿距离（      ）。
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

5、单选题：给定两向量X=(1,3.4,2)及Y=(2,5,3,6)，则两向量以∞-范数诱导的距离为（ ）。
A:

B:

C:

D:

答案: 【

】

6、单选题：对于下图中的两个点A与B，基于范数给出两点的距离为 （     ）
A:

B:

C:

D:上述三种都不正确
正确答案: 【

】

第二章 单元测试

1、单选题：在稳定性的定义中，关于δ的选取，下列说法哪个对 （ ）
A:对于任意ε>0，δ只与ε有关
B:对于任意ε>0，δ可能与ε，t0有关
C:对于任意ε>0，δ必须与t0有关
D:对于任意ε>0，δ只与t0有关
正确答案: 【对于任意ε>0，δ可能与ε，t0有关】

2、单选题：假设多米诺骨牌效应的能量传递模型为En=cEn-1(c>1)，则当n→∞时，能量将( )
A:趋于c
B:趋于无穷
C:不能确定
D:一定是有界的
正确答案: 【趋于无穷】

3、判断题：利用托里拆利原理，当物体仅受重力作用时，重心位置最低时其平衡是稳定的。（ ）
A:对
B:错
正确答案: 【对】

4、判断题：“高速公路通常要实行限速”是因为车速快容易让车里的人心里感觉害怕。（ ）
A:对
B:错
正确答案: 【错】

5、判断题：按照英国物理学家怀特海德制作的多米诺骨牌的方式，其创造的传递能量将趋于无穷，从而可以摧毁任何事物。（ ）
A:错
B:对
正确答案: 【错】

6、判断题：我们都知道“单腿站立不稳”，这里的“不稳定”指的是“人单腿一定站不住而摔倒”。（ ）
A:错
B:对
正确答案: 【错】

第三章 单元测试

1、单选题：最小二乘法以达到（ ）的最小值为目标来求解矛盾方程组。
A:残差平方和
B:残差的最大值
C:残差的绝对值之和
D:残差的和

2、单选题：约等式逻辑 （ ）
A:不承认测量数据有偏差
B:追求单一目标的达成
C:承认测量数据有偏差
D:相信测量数据
正确答案: 【

3、判断题：想对客观事物了解的越仔细，就需要越多的测量数据（ ）。
A:对
B:错

4、判断题：约等式可以按照等式的原则进行消元化简（ ）。
A:错
B:对

5、判断题：最小二乘法是对带有误差的众多数据进行一种集体校正（ ）
A:对
B:错

6、判断题：超定方程组是方程个数多于未知数个数的一类线性方程组，因此，多是无解的。 （ ）
A:对
B:错

第四章 单元测试

1、单选题：建立围棋棋盘模型的基础是 （ ）
A:上述答案都不对
B:攻守平衡
C:快速成活棋形
D:三线占边与四线占中腹的价值相同

2、单选题：利用卡尔丹公式求解三次方程

其中的一个根为  （   ）
A:3
B:

C:

D:

答案: 【】

3、判断题：围棋棋盘自围棋发明时就是由纵横十九道直线组成的。 （ ）
A:对
B:错

4、判断题：象棋开局有个飞相局意味着在象棋的对弈中，攻守是平衡的 。 （ ）
A:错
B:对

5、判断题：卡尔丹公式可以算出三次方程全部的根。 （ ）
A:错
B:对

6、判断题：一般的五次或五次以上的方程的根不可能用方程系数的根式表出。 （ ）
A:错
B:对

第五章 单元测试

1、单选题：伯努利大数定律揭示了随机事件发生的概率接近于（ ）
A:任意多次试验后，时间发生的概率
B:事件发生的频率
C:足够多次试验后，事件发生的频率
D:有限次试验后，事件发生的频率
正确答案: 【

2、单选题：下列哪种说法不正确（ ）
A:概率为0的事件一定不发生
B:概率为0的事件几乎不发生
C:概率为1的事件几乎发生
D:概率为0的事件发生的可能性很小
答案:

3、判断题：大海捞针可以用来形容概率为0的事情（ ）。
A:错
B:对

4、判断题：二项式分布是一种只有两种可能结果的随机变量分布类型（ ）。
A:错
B:对

5、判断题：如果把你与任何人相遇看成是一个随机试验，则可知它不是一个等可能的概型（ ）。
A:错
B:对

第六章 单元测试

1、单选题：黄金分割比例等于 （ ）
A:0.618
B:0.382
C:

D:上述答案都不对
正确答案: 【

】

2、单选题：五角星每条线上有两个交叉点，每个交叉点分割整段长度的比例为 （ ）
A:

B:0.618
C:2sin18°
D:上述答案都不对
正确答案: 【

3、单选题：性质：C，D两点将整个线段AB分成了黄金分割比例。现将线段AB去掉AC段，这时，在剩余的线段CB中，两线段的比例的值为 （   ）

A:上述答案都不对
B:

C:

D:0.618
正确答案: 【

】

4、判断题：诺特定理讲的是：作用量的每一种对称性都对应一个守恒定律，有一个守恒量。（ ）
A:对
B:错

5、判断题： 当n很大时是无理数。 （   ）

A:错
B:对

6、判断题：在斐波那契数列中，每一项数值等于前两项数值之和。 （ ）
A:错
B:对

第七章 单元测试

1、单选题：

线性方程组

解向量的个数为

A:0
B:3
C:1
D:无穷多

2、单选题：

n元齐次线性方程组的全体解构成的集合S是一个向量空间，当系数矩阵的列向量组的秩为r，则解空间S的维数为 (  )
A:1
B:r
C:n-r
D:n

3、判断题：线性方程组无解
A:错
B:对

4、判断题：向量组A中有r(r≥1)个向量线性无关，而A中存在r+1个向量都线性相关，则r为向量组A的秩。
A:错
B:对

5、判断题：向量线性相关
A:错
B:对

第八章 单元测试

1、单选题：求解n和N使不定方程成立，其中n和N为自然数，则方程解的个数为   （   ）
A:1组
B:2组
C:0组（即无解）
D:无穷多组

2、单选题：从求解不定方程的角度讲，十二声音阶比自然音阶（七声音阶） （ ）
A:更精确
B:误差相同
C:误差更大
D:上述三个答案都不对
正确答案: 【

3、单选题：利用“大衍求一术”求解《孙子算经》中的“物不知数”问题，得到（ ）
A:0组解（即无解）
B:2组解
C:无穷多组解
D:1组解
正确答案: 【

4、判断题：费马大定理讲——当整数n>2时，关于x，y，z的方程：没有正整数解。 （   ）

A:对
B:错

5、判断题：美国心理学家乔治·米勒发现：人们在短期记忆中一次能记住的容量是很有限的——人类瞬间的感知与记忆的项目个数是5个。（ ）
A:错
B:对

6、判断题：人们不会喜欢含有53个音符的音律体系，因为它在求解音律方程时不精确。 （ ）
A:对
B:错

第九章 单元测试

1、判断题：若用某把尺子测量某物体的长度的误差为ε，那么将物体放大两倍后，再用同一把尺子进行测量长度时，其误差变为2ε。 （ ）
A:错
B:对

2、判断题：视觉误差往往可以通过人为手段得以校正，而生活中的误差（如测量身高等）很难得到校正。 （ ）
A:对
B:错

3、判断题：和的误差等于误差的和，差的误差等于误差的差。 （ ）
A:对
B:错

4、单选题：在2009年上海国际田径黄金大奖赛的男子110米栏决赛中，刘翔的成绩为 13秒15，利用慢放显示刘翔成绩13秒152，关于成绩的误差的准确说法是 （ ）
A:误差为0.0015……秒
B:误差为0.002秒
C:误差限为0.002秒
D:上述说法都不正确

5、单选题：买100平米的房子，交房时面积少了5平米，则实际交房面积的 （ ）
A:相对误差为-0.05
B:绝对误差为-5平米
C:相对误差为0.05
D:绝对误差为0.05

6、单选题：台州卫生学校的教师在用卡西欧计算器时，发现2的33次方运算得到的结果的误差达到了负3，而卡西欧公司却认为是正常的，这是因为计算结果的 （ ）
A:绝对误差很小
B:人为操作的失误
C:计算器的计算总会有误差
D:相对误差很小
正确答案: 【

第十章 单元测试

1、单选题：麦鸥连本带利还给朋友的资金总额为  其随着n的增加  （   ）

A.                     B. C.                     D.

A:小于100
B:有界的
C:逐渐减少
D:没有极限
正确答案: 【

2、单选题：数列以L为极限，其逼近方式为 （   ）
A:

从大于L的方向逼近

B:以任意的方式
C:

从小于L的方向逼近

D:

从大于L、从小于L的方向交替方向逼近

答案: 【】

3、单选题：下列说法哪一种正确 （ ）
A:单调下降有上界的数列必有极限
B:单调上升有上界的数列必有极限
C:单调数列必有极限
D:单调上升有下界的数列必有极限

4、判断题：科学家们关于人类百米速度的预言一次次被突破，意味着所谓百米速度“极限”根本不存在 （ ）
A:对
B:错

5、判断题：在龟兔赛跑故事中，第n 次追击时兔子与乌龟的距离意味着兔子永远不能追上乌龟。 （   ）

A:错
B:对

6、判断题：刘徽利用割圆术最终得到了圆的精确面积。 （ ）
A:对
B:错

第十一章 单元测试

1、判断题：在周长给定的封闭图形中，圆所围的面积最大。 （ ）
A:对
B:错

2、判断题：泛函极值问题的求解可以采取在极值曲线周围扰动一族曲线的方法，将泛函极值问题转化成普通的函数极值问题进行求解。 （ ）
A:错
B:对

3、判断题：泛函是一种更为广泛的映射关系，可以理解为函数的函数——其因变量为函数。（ ）
A:对
B:错

4、单选题：圆的参数方程为

则其面积为（    ）

A:

B:

C:

D:上述答案都不对
正确答案: 【

】

5、单选题：针对视频中提到的泛函，下列说法哪种正确 (　 　)
A:泛函将实数映射为实数
B:泛函将函数映射为函数
C:泛函将函数映射为实数
D:上述三种说法都不对
正确答案: 【

6、单选题：最速下降问题指的是质点仅受重力作用时，由一点沿着曲线以（ ）滑到另外一点。
A:最短时间
B:上述三种说法都不对
C:最大的速度
D:最短路径
正确答案: 【

第十二章 单元测试

1、单选题：针对函数f(x)，若对于任意的ε>0，存在δ>0,当|x-x0|<δ，有|f(x)-f(x0)|<ε成立，则称函数f(x)在x0点连续。这里 （ ）
A:δ必须与x0有关
B:δ可能与ε，x0有关
C:δ只与x0有关
D:δ只与ε有关
正确答案: 【

2、单选题：如果函数y=f(x)在闭区间[a,b]内连续，且f(a)和f(b)符号相反，即f(a)·f(b)<0，那么存在某个ξ∈(a,b)，使得 （ ）
A:f(ξ)>f(a)
B:f(ξ=f(b)-f(a)
C:f(ξ)=0
D:f(ξ)<f(b)

3、单选题：

针对狄利克雷函数

则 （   ）
A:函数在有理数点是不连续的
B:函数在某些有理数点是连续的
C:函数在有理数点是连续的
D:上述说法都不对
正确答案: 【

4、判断题：如果函数f(x)在x0点连续,则f(x)在x0点的任何邻域内有界。 （ ）
A:对
B:错

5、判断题：连续函数不能利用间断函数数列来逼近。 （ ）
A:错
B:对